解法4：奇偶特性和尾數(shù)法相結(jié)合

　　例題：(2012年國(guó)考)超市將99個(gè)蘋果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?

　　A.3　　B.4　　C.7　　D.13

　　解析：根據(jù)題目，設(shè)大盒x個(gè)，小盒y個(gè)，則，12x+5y=99，根據(jù)奇偶特性，99是奇數(shù)，12x一定是偶數(shù)，則5y一定是奇數(shù)，則5y的尾數(shù)一定為5，而且99的尾數(shù)是9，所以12x的尾數(shù)必須是4，則x只能等于2或者7，代入12x+5y=99，求出，x=2,y=15或x=7,y=3(因?yàn)閤+7=10,但題目說(shuō)共用了十多個(gè)，所以排除)，因此x-y=15-2=12,選D項(xiàng)。

　　練習(xí)：(2007年國(guó)考)共有20個(gè)玩具交給小王手工制作完成。規(guī)定，制作的玩具每合格一個(gè)得5元，不合格一個(gè)扣2元，未完成的不得不扣。后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有( )個(gè)。

　　A.2 B.3 C.5 D.7

　　解析：根據(jù)題意，設(shè)合格為x，不合格為y，則，5x-2y=56，56為偶數(shù)，2y為偶數(shù)，則5x一定為偶數(shù)，那么5x的尾數(shù)一定為0，又因?yàn)椋?6的尾數(shù)為6，所以，2y的尾數(shù)一定是4，因此，y是2或7，可以排除B、C;代入D選項(xiàng)，y=7，解得x=14，x+y>20，排除，只剩下A選項(xiàng)，(代入A，y=2，x=12，x+y<20，滿足題目條件)，所以選A項(xiàng)。注：此題利用奇偶特性和尾數(shù)法相結(jié)合解題。

　　多元不定方程組

　　例題：(2009年國(guó)考)甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢

　　A.10元 B.11元 C.17元 D.21元

　　解法1：整體替換法

　　解析：根據(jù)題目，設(shè)購(gòu)買簽字筆、圓珠筆、鉛筆分別為x元、y元、z元。

　　根據(jù)題意，可得　　

　　因?yàn)轭}目要求各買一支共用多少錢，即求，x+y+z=?，所以就把x+y+z看成一個(gè)整體，可得，

　　把x+y+z和x+3y看成一個(gè)整體，分別設(shè)為M，N，則

　　這樣，多元不定方程組，就變成一元方程組，解得M=10，即x+y+z=10，選A項(xiàng)。

　　解法2：設(shè)0法

　　解析：根據(jù)題意，可列方程　　

　　多元不定方程組，不能單獨(dú)求出x,y,z。但是若能變成二元不定方程組，則可以單獨(dú)把未知數(shù)求出，因此，對(duì)于本題目可以設(shè)其中的一個(gè)未知數(shù)為0，就相當(dāng)于買兩種筆，送了一種筆。一般設(shè)系數(shù)比較大的未知數(shù)為0，這樣便于計(jì)算，因此，設(shè)y=0，當(dāng)然也可以設(shè)x或z為0都可以。則可得

　　解得，x=11，z=-1，則，x+y+z=11+0+(-1)=10，選B項(xiàng)。

　　解法3：拼湊法

　　這種方法，一般是兩個(gè)方程相加或相減之后，再進(jìn)行拼湊。要求考生有一定的數(shù)字敏感性，對(duì)考生素質(zhì)要求較高�！　�

　　根據(jù)題意，①

　�、�

　　②-①得，x + 3y=11，則，3x + 9y=33 ③，②- ③=x+y+z=10，選B項(xiàng)。

　　練習(xí)：小剛買了3支鋼筆，1個(gè)筆記本，2瓶墨水花去35元錢，小強(qiáng)在同一家店買同樣的5支鋼筆，1個(gè)筆記本，3瓶墨水花去52元錢，則買1支鋼筆，1個(gè)筆記本，1瓶墨水共需多少元?(2012深圳市考)

　　A.9 B.12 C.15 D.18

　　解析：這道題，除了方法二外，其它三種方法都適用，其中，拼湊法也是先相減。

　　總之，廣大考生只要把上述方法掌握透徹，無(wú)論國(guó)考還是省考，不定方程問(wèn)題都是紙老虎。專家提醒考生們不定方程中的一些計(jì)算方法，如代入法、數(shù)字特性法(奇偶特性法、尾數(shù)法)不僅可以應(yīng)用在解決不定方程問(wèn)題，而且在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算的其它題目也可以廣泛應(yīng)用，甚至在資料分析題目中也可以大顯身手，所以，希望廣大考生能夠真正掌握上述方法。