(一)積商數(shù)列

　　積商數(shù)列的主要特點(diǎn)是第三項(xiàng)是由前兩項(xiàng)產(chǎn)生的，故只要第三項(xiàng)與前兩項(xiàng)存在某種聯(lián)系且變化幅度很大，就可以考慮積商數(shù)列的規(guī)律。

　　【例18】 0.25， 0.5 ，0.5 ， 1 ， () ， 2。

　　A.3

　　B.0.75

　　C.0.5

　　D.0.25

　　【解答】 本題正確答案為C。這是一個(gè)商數(shù)列。該數(shù)列前項(xiàng)除以后項(xiàng)得第三項(xiàng)，故C項(xiàng)為正確答案。

　　(二)積商數(shù)列的變式

　　積商數(shù)列的變式是指數(shù)列前兩項(xiàng)相乘(或相除)之后經(jīng)過(guò)某種變化得到第三項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一個(gè)常數(shù)，或者與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系等情況。

　　【例19】 1 ， 3 ， 2 ， 4 ，5，16，()。

　　A.25

　　B.32

　　C.48

　　D.75

　　【解答】 本題正確答案為D。 這是一個(gè)積商數(shù)列的變式。經(jīng)觀察，前兩項(xiàng)與第三項(xiàng)的關(guān)系分別為：1×3-1=2，3×2-2=4，2×4-3=5，4×5-4=16。也就是說(shuō)，該數(shù)列前一項(xiàng)乘以后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)得到第三項(xiàng)，故空缺處應(yīng)為5×16-5=75。所以D項(xiàng)為正確答案。