2016甘肅選調(diào)生考試行測備考:容斥原理中的三集合非標準型
據(jù)小編了解,2016甘肅選調(diào)生考試預(yù)計3月份開始報名,甘肅華圖教育為參加2016甘肅選調(diào)生考試的考生搜羅了一些行測考試熱點和總結(jié)了一些考試技巧,現(xiàn)在分享給大家,希望能對參加2016甘肅選調(diào)生考試的考生的行測分數(shù)的提升會有一定的提升。
數(shù)學(xué)運算中的容斥原理問題,相對于其他的題型要簡單一些。因為這個部分題型比較單一,方法也比較單一。常見的題型有2種,兩集合題目或者三集合題目,常用的方法也是兩種:套公式或者標數(shù)法來解決,這些題目對于充分復(fù)習(xí)的考生而言都不是問題。但是有一類題目,形式上與三集合標準型題目非常相似,但是考察的卻不是三集合標準型公式。這樣的題目往往具有非常明顯的特征:給出了僅滿足兩項的總個數(shù)(如下圖陰影部分的和)以及三項都滿足的個數(shù)(如下圖三個集合的交集部分)。這樣的題目考察的三集合非標準型公式:A+B+C-y-2z=總-都不。公式中的y就是僅滿足兩項的總個數(shù),z是滿足三項的個數(shù)。下面河南華圖教育專家舉幾個例子,來說明這個公式的用法。

【例1】某市對52種建筑防水卷材產(chǎn)品進行質(zhì)量抽檢,其中有8種產(chǎn)品的低溫柔度不合格,10種產(chǎn)品的可溶物含量不達標,9種產(chǎn)品的接縫剪切性能不合格,同時兩項不合格的有7種,有1種產(chǎn)品這三項都不合格。則三項全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有多少種?( )
A.37 B.36
C.35 D.34
【華圖解析】設(shè)三項全部合格的建筑防水卷材產(chǎn)品有x種,則有8+10+9-7-2*1=52-x,解出x=34,選D。
【例2】某高校對一些學(xué)生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準備參加注冊會計師考試的有63人,準備參加英語六級考試的有89人,準備參加計算機考試的有47人,三種考試都準備參加的有24人,準備選擇兩種考試參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人( )
A.120 B.144
C.177 D.192
【華圖解析】設(shè)接受調(diào)查的學(xué)生共有x人,63+89+47-46-2*24=x-15,解出x=120,選A。
【例3】某調(diào)查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進行調(diào)查,有89人看過甲片,有47人看過乙片,有63人看過丙片,其中有24人三部電影全看過,20人一部也沒有看過,則只看過其中兩部電影的人數(shù)是( )
A. 69人 B. 65人
C. 57人 D. 46人
【華圖解析】則只看過其中兩部電影的人數(shù)是x人,則有89+47+63-x-2*24=125-20,x=46人,選D。
廣大考生一定要區(qū)分容斥原理中的三集合非標準型題目與三集合標準型題目,對于這兩種題型各自的公式熟練掌握,才可以游刃有余地解決三集合問題。
(編輯:姜芃)