1、尾數法

　　【例1】現有149個同樣大小的蘋果往大、小兩個袋子中裝，已知大袋每袋裝17個蘋果，小袋每袋裝10個蘋果。每個袋子都必須裝滿，則需要大袋子的個數是?

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【解析】C.設需要大袋子x個，小袋子y個，得到17x+10y=149,由于小袋子每袋裝10個蘋果，所以無論有多少個小袋子，所能裝的蘋果數的尾數永遠為0,即10y的尾數為0;而大袋每袋裝17個蘋果，17x的尾數為9,所以x的尾數為7尾，結合選項可知，選C.

　　【備注】在解不定方程時，如遇到5的倍數或者10的倍數時可用尾數法解題。

　　2、奇偶性

　　【例2】某兒童藝術培訓中心有5 名鋼琴教師和6 名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76 人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數量都是質數。后來由于學生人數減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A.36 B.37 C.39 D.41

　　【解析】D.設每位鋼琴教師帶x名學生，每位拉丁舞教師帶y名學生，則x、y為質數，且5x+6y=76.對于這個不定方程，很明顯，6y是偶數，76是偶數，則5x為偶數，x為偶數。然而x又為質數，根據“2是唯一的偶質數”可知，x=2,代入原式得y=11.現有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，則剩下學員4×2+3×11=41人。因此選擇D.

　　3、整除特性

　　【例3】某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【解析】C.設買蓋飯，水餃和面條的人數分別是x、y和z,則依題意可得15x+7y+9z=60.15x,9z,60都能被3整除，所以7x必能被3整除，x能被3整除，選C.

　　4、代入排除法

　　【例4】有若干張卡片，其中一部分寫著1.1,另一部分寫著1.11,它們的和恰好是43.21.寫有1.1 和1.11 的卡片各有多少張?

　　A.8 張、31 張 B.28 張、11 張 C.35 張、11 張 D.41 張、1 張

　　【解析】A.設寫有1.1 的卡片x 張，1.11 的卡片y 張，則1.1x+1.11y=43.21,代入A,8×1.1+31×1.11= 43.21,符合題意。

　　通過這些題目可以發(fā)現這種不定方程最終的解都是唯一的，所以我們要通過這幾個方法(尾數、奇偶、整除、不定方程)找到最符合題意的一組解。對于國家公務員考試網介紹的這幾個方法，可以單獨解題，而有的時候還可能會結合其他方法一起解題，例如在運用5的尾數法的過程中，如果再結合奇偶性，就會發(fā)現更加簡單。所以大家再運用這個方法的過程中一定要學會靈活的運用。