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所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。我們所學(xué)的思想都是一些考試時(shí)經(jīng)常會(huì)用的解題方法，可是很多學(xué)生在面對題目時(shí)卻總是分不清什么樣的題該用什么樣的方法。所以我們要想更好地運(yùn)用所學(xué)方法，就必須要知道這些思想方法該用在什么樣的題目里。對于極限思想，一般題干的問法會(huì)出現(xiàn)最多/少、至多/少、最大/小等等表示極值的詞匯，但是出現(xiàn)這些詞匯的題目不一定就絕對是極限思想的題目。所以我們在解決極限思想的題目時(shí)，更多的還是根據(jù)各個(gè)考點(diǎn)的題型特征具體的解決。

所謂的和定最值問題是指，多個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，求其中某個(gè)數(shù)的最大值或者最小值問題。比如說，甲乙兩個(gè)人總共有一百萬，問甲最多有多少。這就是典型的和定最值問題。

我們在解決和定最值問題時(shí)，所遵循的原則也是根據(jù)生活常識(shí)就可以理解。比如剛剛說的甲乙兩個(gè)總共有一百萬，問甲最多有多少，我們知道甲最多也只有一百萬。而且你會(huì)發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的乙只能是零。因?yàn)楫?dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，一個(gè)人多，另一個(gè)人就必然多，反過來也是一樣。所以我們在解決和定最值問題時(shí)只要記�。呵竽硞�(gè)數(shù)的最大值時(shí)，我們就讓其余的數(shù)盡可能的小;而求某個(gè)數(shù)的最大值時(shí)，我們就讓其余的數(shù)盡可能的大就行。對于和定最值問題，不管是正向求極值，還是逆向求極值，我們只要記住原則，再根據(jù)題干具體分析即可。

例：要把21棵桃樹栽到街心公園里5處面積不同的草坪上，如果要求每塊草坪必須有樹且所栽棵數(shù)要依據(jù)面積大小各不相同，面積最大的草坪上至少要栽幾顆?

A.7 B.8 C.10 D.11

解析：此題很明顯就是和定最值問題，要求最小值，我們就讓他的盡可能的大就行，可是其他的再大也不能大過最大的。設(shè)最大為X，則其他依次為X-1，X-2，X-3，X-4，五個(gè)數(shù)的和為21，則X=31/5=6...1，因此選A。

例：一學(xué)生在期末考試中6門課成績的平均分是92.5分，且6門課得成績是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分式76分，則按分?jǐn)?shù)從高到低居第三的那門課至少得分為：

A.95 B.93 C.96 D.97

解析：6門課成績的平均分是92.5分，則說明6個(gè)數(shù)的和是92.5*6=555，所以典型的和定最值問題。要求第三的那門課至少得多少分，則讓其余的都盡可能的大即可，比它大的要盡可能大，比它小也要盡可能的大，設(shè)第三得分為X，則6門課得成績分別為99,98，X,X-1，X-2，76。六個(gè)數(shù)的和為555，則X=95，答案選A。

例：電視臺(tái)要播放一部40集的電視劇，每天至少播放一集，如果要求每天播放的集數(shù)互不相等，則該電視劇最多可以播放幾天?

A.7 B.8 C.6 D.5

解析：如果要播放天數(shù)多，則每天播放的集數(shù)就要盡可能少，若依次是1、2、3、4、5、6、7、8，和為36，還余下4集，因?yàn)槊刻斓募瘮?shù)互不相等，所以這4集必然要放入前八天中，因此最多8天，答案選B。