一、基本數(shù)量關(guān)系：

工作總量=工作效率×工作時(shí)間

工作效率，就是單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量。工作總量、效率、時(shí)間之間的比例關(guān)系為：當(dāng)工作總量一定，工作效率與工作時(shí)間成反比;

當(dāng)工作效率一定，工作總量與工作時(shí)間成正比;

當(dāng)工作時(shí)間一定，工作總量與工作效率成正比。

熟練掌握上述比例關(guān)系，只要在一個(gè)量固定的情況下，靈活運(yùn)用正反比確定數(shù)量關(guān)系是有效、快速的解題思路之一。

二、�？碱}型

1.普通工程問題

例1.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成。當(dāng)完成加工任務(wù)的60%時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高20%。結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前了10天。問這批零件共有多少個(gè)?

A.900 B.1500 C.2250 D.3450

2.多者合作問題

多人同時(shí)工作共同完成一項(xiàng)工程，合作效率=每個(gè)人的效率之和。

例2. 一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成。問兩人合作幾天可以完成?

A.5 B.6 C.10 D.15

3.交替合作問題

在多人合作完成一項(xiàng)工作的過程中，并不是同時(shí)工作，而是依次工作，即按照一定的時(shí)間順序進(jìn)行工作。

例3.一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作。那么，挖完這條隧道共用多少天?【2009-國考-110】

A.13 B.14 C.15 D.16

三、常用方法——特值比例法

特設(shè)工作總量為題干已知量(工作效率或工作時(shí)間)的公倍數(shù)，再根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行快速計(jì)算。

四、例題解析

例1.【答案】C。解析：此題已知工作效率，要求工作總量，屬于普通工程問題，只需求出原計(jì)劃的工作時(shí)間即可。綜合運(yùn)用特值比例法進(jìn)行求解。由題意可知，完成剩下的2/5的工作量，效率由原來的5提高到6，那么時(shí)間比為6:5，即時(shí)間提前了1份，對(duì)應(yīng)的具體值為10天，原計(jì)劃的6份時(shí)間的實(shí)際值就為60天，完成了2份工作，完成5份工作得用150天，從而工作總量=15×150=2250，故選C。

【考點(diǎn)點(diǎn)撥】工作總量一定，工作時(shí)間與工作效率成反比;比例值與實(shí)際值的對(duì)應(yīng);工作效率一定，工作總量與工作時(shí)間成正比。

例2. 【答案】B。解析：此題為最簡單的合作問題，同時(shí)開始工作，同時(shí)結(jié)束，運(yùn)用特值法。特設(shè)工作總量為工作時(shí)間的公倍數(shù)30，則甲、乙的效率分別為2和3，那么合作一天的工作量為2+3=5，合作時(shí)間=30÷5=6，故選B。

例3.【答案】B。解析：此題為典型的交替工作問題。特設(shè)工作總量為甲、乙工作時(shí)間20天和10天的公倍數(shù)20，則甲、乙的工作效率分別為1和2。工作方式為甲、乙、甲、乙、甲、乙……，顯然，甲、乙各工作一天是一個(gè)工作周期，一個(gè)周期的工作量為二者的效率和1+2=3，則6個(gè)周期的工作總量3×6=18最接近工作總量20，此時(shí)還剩20-18=2個(gè)工作量，需要甲工作1天、乙工作半天，故總的工作時(shí)間為6×2+1+0.5=13.5天，故選B。

【考點(diǎn)點(diǎn)撥】交替工作，盡量不用比例法，而用特值法，特設(shè)工作總量。關(guān)鍵需弄清楚一個(gè)工作周期的時(shí)間與工作量，以及工作次序。

以上為工程問題的常見基本題型及快速解題方法，希望能夠?qū)Υ蠹业膶W(xué)習(xí)起到拋磚引玉的作用。