二、A、C兩城所在的省份2006年GDP量分別為：873．2/23.9%、1093.4/31．2%；同樣我們使用“差分法”進(jìn)行比較：

    873．2/23.9% 1093.4/31．2%

    220．2/7.3%=660.6/21.9%

    212.6/2%=2126/20% 

    上述過(guò)程我們運(yùn)用了兩次“差分法”，很明顯：2126/20%＞660.6/21.9%，所以873．2/23.9%＞1093.4/31．2%；

    因此2006年A城所在的省份GDP量更高。

    【例5】比較32053.3×23487.1和32048．2×23489.1的大小

    【解析】32053.3與32048．2很相近，23487.1與23489.1也很相近，因此使用估算法或者截位法進(jìn)行比較的時(shí)候，誤差可能會(huì)比較大，因此我們可以考慮先變形，再使用“差分法”，即要比較32053.3×23487.1和32048．2×23489.1的大小，我們首先比較32053.3/23489.1和32048．2/23487.1的大小關(guān)系：

    32053.3/23489.1  32048．2/23487.1

    5.1/2

    根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=5.1/2＞2＞32048．2/23487.1=小分?jǐn)?shù)

    因此：大分?jǐn)?shù)=32053.3/23489.1＞32048．2/23487.1=小分?jǐn)?shù)

    變型：32053.3×23487.1＞32048．2×23489.1

    李委明提示：乘法型“差分法”

    要比較a×b與a′×b′的大小，如果ａ與ａ＇相差很小，并且b與b′相差也很小，這時(shí)候可以將乘法a×b與a′×b′的比較轉(zhuǎn)化為除法ab′與a′b的比較，這時(shí)候便可以運(yùn)用“差分法”來(lái)解決我們類似的乘法型問(wèn)題。我們?cè)?ldquo;化除為乘”的時(shí)候，遵循以下原則可以保證不等號(hào)方向的不變：

    “化除為乘”原則：相乘即交叉。

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