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方程法是大家在平時(shí)作數(shù)量關(guān)系題目時(shí)最常用也是最喜歡用的方法之一，但是在具體應(yīng)用過(guò)程中，很多時(shí)候我們列出的方程是不定方程，也就是解不出唯一的解。這個(gè)時(shí)候可能很多學(xué)生就會(huì)放棄這個(gè)方法，其實(shí)列出不定方程也不是一定就沒(méi)有辦法選選項(xiàng)，這種情況下我們可以借助一些方法幫助我們確定答案，下面就用幾道例題給大家介紹幾種常用方法：

一、奇偶性

裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒裝11個(gè)，小盒每盒裝8個(gè)，要把89個(gè)產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個(gè)盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個(gè)?

A .3、7 B.4、6 C.5、4 D.6、3

解析：根據(jù)題意可以列出式子11x+8y=89，兩個(gè)未知數(shù)一個(gè)方程，典型的不定方程。由于題目中未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)了偶數(shù)，所以可以用奇偶性判斷選項(xiàng)。8y是偶數(shù)，89是奇數(shù)，則11x就得是奇數(shù)，則x是奇數(shù)，排除B、D選項(xiàng)。之后代入排除就可以了，把A選項(xiàng)打入33+8y=89，解y=7,符合題意。

二、尾數(shù)法

某國(guó)硬幣有5分和7分兩種，問(wèn)用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?

A .3 B.4 C .6 D .8

解析：根據(jù)題意可以列出式子5x+7y=142，由于題目中未知數(shù)的系數(shù)出現(xiàn)5，所以可以用尾數(shù)法確定尾數(shù)。5x的尾數(shù)只有兩種情況0或者5，那么對(duì)應(yīng)的7y的尾數(shù)就只能是2或者7，這樣加和后才能是結(jié)果為2的數(shù)，7y只有當(dāng)y=1、6、11、16時(shí)尾數(shù)是符合題意要求的，所以有4種不同情況。

三、整除法

某公司六名員工一起去用餐，他們各自購(gòu)買三種不同食物中的一種，且每人只夠買一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費(fèi)了60元。問(wèn)他們中最多有幾人買了水餃?

A.1 B.2 C. 3 D. 4

解析：根據(jù)題意可以列出式子15x+7y+9z=60，由于式子中15、6、60都是能被3整除的數(shù)，所以這道題目我們就想到用整除去作，60是能3整除的數(shù)，15x，9z也是能被3整除的數(shù)，則要求7y也得能被3整除，則y的是能被3整除的，符合題意要求的只有C選項(xiàng)。

四、消元法

到超市購(gòu)買商品，如買7件A商品，3件B商品，1件C商品共需50元，如購(gòu)買10件A商品，4件B商品，1件C商品共需69元，若這三種商品各購(gòu)買兩件，則所需的錢(qián)數(shù)是多少?

A.28元 B.26元 C. 24元 D. 20元

解析：根據(jù)題意，可列式子。

這個(gè)式子中有三個(gè)未知數(shù)，無(wú)論是奇偶性、尾數(shù)法還是整除都不合適，這種情況下，建議大家消元，也就是把一個(gè)未知數(shù)消掉，用解得，則各買兩件所需錢(qián)數(shù)是24元。